COEFICIENTES DA FUNÇÃO DE 2º GRAU
Uma função chama-se quadrática (ou de segundo grau) quando existem números reais a, b, c, com a ≠ 0, tal que f leva x em y=ax²+bx+c, para todo x ∈ R, ou seja, f(x)=ax²+bx+c (lembrando que f(x)=y), e colocamos os valores de f(x) no eixo y.
O gráfico da função quadrática se chama parábola, e a sua representação geométrica aparece em verde no diagrama abaixo.
O coeficiente "a" indica a concavidade da parábola (virada para cima ou para baixo);
O sinal de "b" implica em como a função corta o eixo y (crescente ou decrescente) e mostra em qual "lado" do eixo y o vértice da parábola estará;
O valor de "c" mostra qual o ponto de intersecção do gráfico com o eixo y, ou seja o ponto (0,c) sempre pertence ao gráfico.
Gráfico da função de segundo grau
Varie o coeficiente "a" movendo o controle deslizante no diagrama acima, fazendo "a" assumir diferentes valores e responda:
(a) O que acontece com o gráfico quando a = 0 ?
(b) O que acontece com o gráfico quando a > 0 (positivo)?
(c) O que acontece com o gráfico quando a < 0 (negativo)?
(d) O que o coeficiente "a" nos indica sobre o gráfico da parábola? Por que isso acontece?
Varie o coeficiente "b" movendo o controle deslizante no diagrama acima e responda:
(a) O que acontece com o gráfico quando b = 0 ?
(b) O que acontece com o gráfico quando b > 0 (positivo)?
(c) O que acontece com o gráfico quando b < 0 (negativo)?
(d) O que o coeficiente "b" nos indica sobre o gráfico da função de segundo grau?
Por último, varie o coeficiente "c" movendo o controle deslizante no gráfico e responda:
(a) O que acontece com o gráfico quando c = -3 ?
(b) O que acontece com o gráfico quando c = 4 ?
(c) O que acontece com o gráfico quando c = 0 ?
(d) O que o coeficiente "c" nos indica sobre o gráfico da parábola? Por que isso acontece?