Função Polinomial do Primeiro Grau (ou afim)
Uma função do Primeiro Grau é dada por:
f(x)=ax+b
Onde x é a variável independente (que você poderá escolher de acordo com sua necessidade) e y( lembre-se: y=f(x) ) é a variável dependente (de x), também chamada de imagem ou resultado.
As letras a e b representam números fixos (constantes), previamente escolhidos, chamados coeficientes.
Abaixo existem dois seletores: um que representa o coeficiente a (para ax) e o que representa o coeficiente b (para o termo independente).
Note que se a=0 e b=0 a função será f(x)=0, ou seja, uma função constante (nula).
Temos na reta um ponto marcado com X que, se você movê-lo, ele indicará suas coordenadas (x,y), para que você possa responder às perguntas sem realizar muitas contas.
Brinque um pouco com os valores dos seletores e com o ponto móvel dentro da função:
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Agora responda:
Tarefa 1: Crie uma função constante apenas movendo os seletores (que seja diferente de f(x)=0). O que teve que acontecer com os coeficientes a e b para que ela fosse dessa forma? Com o auxilio do ponto móvel, desenhe dois pontos em seu caderno (que representarão o esqueleto da função e, não se esqueça de indicar suas coordenadas) e a própria função (com domínio em reais).
Tarefa 2: Crie uma função do primeiro grau apenas movendo os seletores (diferente de f(x)=0). O que teve que acontecer com os coeficientes a e b para que ela fosse dessa forma? Com o auxilio do ponto móvel, desenhe dois pontos em seu caderno (que representarão o esqueleto da função e, não se esqueça de indicar suas coordenadas) e a própria função (com domínio em reais).
Tarefa 3: A função afim que você criou é crescente ou decrescente? O que influencia para ela ser dessa forma?
Tarefa 4: Ainda, utilizando a função afim que você criou, indique os pontos que representam f(0) e a raiz. Quais são os coeficientes angular e linear? Por que são chamados assim?
Tarefa 5: Por que, em uma função do primeiro grau, o coeficiente a deve ser diferente de zero?
Registre tudo isso em uma folha.
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