Plano Cartesiano
O plano cartesiano é um sistema de eixos coordenadas composto por duas retas numéricas perpendiculares, ou seja, retas que possuem apenas um ponto em comum, formando um ângulo de 90°. Esse ponto comum é conhecido como Origem (denotado por O, com coordenadas x=0 e y=0) e é nele que é marcado o número zero de ambas as retas O=(0,0).
Retas numéricas: abcissa e ordenada
Cada ponto da reta está ligado a um único número real e é esse fato que permite qualquer localização. Um número real qualquer terá apenas uma localização em toda a extensão infinita da reta.
O plano cartesiano é formado por duas dessas retas: Uma responsável pela coordenada horizontal e outra responsável pela coordenada vertical.
Utiliza-se as letras x para a coordenada horizontal ou “coordenada x”, chamada de abcissa, e y para a coordenada vertical ou “coordenada y”, chamada de ordenada.
Pares ordenados e localizações no plano
Um par ordenado é formado por dois números reais que representam uma coordenada. A ordem escolhida é a seguinte: Primeiro vêm as coordenadas x e, depois, as coordenadas y, que são colocadas entre parênteses para representar uma localização qualquer.
Perceba que o ponto A possui coordenadas x = 2 e y = 3.
Caso seja dado um ponto para que sua localização seja marcada no plano, como o ponto B = (3, -3), devemos primeiro traçar uma linha vertical sobre o número 3 no eixo das abcissas (coordenadas x). Isso acontece porque a primeira coordenada sempre é a coordenada x. Posteriormente, desenhamos uma linha horizontal sobre o número – 3 no eixo das ordenadas (coordenadas y):
O ponto B é o encontro entre as linhas horizontais desenhadas, como ilustra a imagem acima.
Quadrantes
Por ser formado por duas retas numéricas, existem algumas particularidades do plano cartesiano. Pontos mais à direita possuem coordenada x maior que pontos mais à esquerda. Pontos mais para cima possuem coordenada y maior que números mais para baixo.
Além disso, a região onde x e y são positivos simultaneamente é chamada de primeiro quadrante. A região onde y é positivo e x é negativo é conhecida como segundo quadrante. Já a região onde x e y são negativos simultaneamente é chamada de terceiro quadrante. Por fim, quando x é positivo e y é negativo, os pontos estão localizados no quarto quadrante.
Esses quadrantes são numerados em sentido anti-horário, partindo do primeiro quadrante, que fica à direta do eixo y e acima do eixo x.
Agora, para praticar, jogue 4 partidas no jogo abaixo e tente acertar os 4 lançamentos!
Registre suas vitórias em seu caderno e mostre ao professor.